Меню

Найти вероятность того что все разного цвета



Решение задач про выбор шаров из урны

Общая постановка задачи примерно* следующая:

В урне находится $K$ белых и $N-K$ чёрных шаров (всего $N$ шаров). Из нее наудачу и без возвращения вынимают $n$ шаров. Найти вероятность того, что будет выбрано ровно $k$ белых и $n-k$ чёрных шаров.

По классическому определению вероятности, искомая вероятность находится по формуле гипергеометрической вероятности (см. пояснения тут):

*Поясню, что значит «примерно»: шары могут выниматься не из урны, а из корзины, или быть не черными и белыми, а красными и зелеными, большими и маленькими и так далее. Главное, чтобы они были ДВУХ типов, тогда один тип вы считаете условно «белыми шарами», второй — «черными шарами» и смело используете формулу для решения (поправив в нужных местах текст конечно:)).

Видеоурок и шаблон Excel

Посмотрите наш ролик о решении задач про шары в схеме гипергеометрической вероятности, узнайте, как использовать Excel для решения типовых задач.

Расчетный файл Эксель из видео можно бесплатно скачать и использовать для решения своих задач.

Примеры решений задач о выборе шаров

Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.

Подставляем в формулу (1) значения: $K=10$, $N-K=8$, итого $N=10+8=18$, выбираем $n=5$ шаров, из них должно быть $k=2$ белых и соответственно, $n-k=5-2=3$ черных. Получаем:

Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?

Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.

Подставляем в формулу (1) значения: $K=5$ (белых шаров), $N-K=5$ (красных шаров), итого $N=5+5=10$ (всего шаров в урне), выбираем $n=2$ шара, из них должно быть $k=2$ белых и соответственно, $n-k=2-2=0$ красных. Получаем:

Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?

Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие
$A = $ (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).
Представим это событие как сумму двух несовместных событий: $A=A_1+A_2$, где
$A_1 = $ (Выбраны 2 белых шара),
$A_2 = $ (Выбраны 2 черных шара).

Выпишем значения параметров: $K=4$ (белых шаров), $N-K=2$ (черных шаров), итого $N=4+2=6$ (всего шаров в корзине). Выбираем $n=2$ шара.

Для события $A_1$ из них должно быть $k=2$ белых и соответственно, $n-k=2-2=0$ черных. Получаем:

Для события $A_2$ из выбранных шаров должно оказаться $k=0$ белых и $n-k=2$ черных. Получаем:

Тогда вероятность искомого события (вынутые шары одного цвета) есть сумма вероятностей этих событий:

Источник

LiveInternetLiveInternet

Рубрики

  • Готовые решения по физике (73)
  • ТВ и МС. Решения по теории вероятностей (47)
  • Решебник Рябушко (42)
  • Физика школьного курса (13)
  • Химия (11)
  • Решебник Арутюнова (6)
  • Готовые решения Прокофьева (3)
  • Каталоги решенных задач по физике, химии, высшей м (1)
  • Пример оформления ИДЗ Рябушко (1)
  • Товары из Китая (1)

Ссылки

Метки

Приложения

  • Всегда под рукойаналогов нет ^_^ Позволяет вставить в профиль панель с произвольным Html-кодом. Можно разместить там банеры, счетчики и прочее
  • Каталог блоговКаталог блогов позволяет упорядочить блоги людей и сообществ по категориям, позволяя быстрее находить нужные и интересные блоги среди огромного количества блогов на сайте li.ru

Поиск по дневнику

Подписка по e-mail

Статистика

100 готовых задач по теории вероятностей часть 32

Воскресенье, 04 Ноября 2018 г. 11:25 + в цитатник

3101. В коробке 12 красных и 7 синих карандашей. Какова вероятность того, что наудачу выбранный карандаш будет красный? Готовое решение задачи

3102. В коробке находятся 6 синих, 5 красных и 5 зеленых карандаша. Одновременно вынимают 12 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 5 синих и 3 красных. Готовое решение задачи

3103. В коробке находятся 9 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 15 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 8 синих и 3 красных. Готовое решение задачи

3104. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 9/11. Производится 6 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз. Готовое решение задачи

3105. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлено на Львовском заводе. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов, окажется 3 кинескопа Львовского завода. Готовое решение задачи

3106. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены на заводе «Рубин». Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу кинескопов окажутся три кинескопа производства «Рубин». Готовое решение задачи

3107. На складе имеется 12 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажутся 4 кинескопа Львовского завода. Готовое решение задачи

3108. На складе имеется 20 кинескопов, причем 15 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажется 3 кинескопа Львовского завода. Готовое решение задачи

Читайте также:  Мокрота зеленого цвета антибиотик

3109. На складе имеется 20 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наудачу кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода. Готовое решение задачи

3110. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди 7 наудачу взятых кинескопов окажутся 3 кинескопа Львовского завода. Готовое решение задачи

3111. На складе имеется 30 кинескопов, причем 15 из них изготовлены Минским заводом. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 3 кинескопов, окажутся 3 кинескопа Минского завода. Готовое решение задачи

3112. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены. Минским заводом. Найти вероятность того, что среди 5-и взятых наудачу кинескопов три кинескопа Минского завода. Готовое решение задачи

3113. На складе имеется 25 кинескопов, причем 15 из них изготовлены Минским заводом. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 4 кинескопов окажутся 4 кинескопа Минского завода. Готовое решение задачи

3114. На складе имеется 20 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Харьковским заводом. Найти вероятность того, что среди 5 взятых наугад кинескопов окажется 3 кинескопа Харьковского завода. Готовое решение задачи

3115. В магазин поступило 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Симферопольским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти проданных кинескопов окажутся три кинескопа Симферопольского завода. Готовое решение задачи

3116. На складе имеется 15 холодильников, причем 10 из них изготовлены на Минском заводе. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 холодильников окажутся 3 холодильника Минского завода. Готовое решение задачи

3117. На склад поступило 20 холодильников, из которых 8 изготовлены Минским заводом. Какова вероятность того, что из 5 наудачу взятых холодильников 2 изготовлены Минским заводом? Готовое решение задачи

3118. На складе имеется 15 телевизоров, причем 10 из них изготовлены Симферопольским заводом «Фотон». Найти вероятность, что среди 4-х выбранных наудачу телевизоров, нет изготовленных в Симферополе. Готовое решение задачи

3119. На складе имеется 15 телевизоров, причем 10 из них изготовлены Симферопольским заводом «Фотон». Найти вероятность, что среди четырех выбранных наудачу телевизоров, два телевизора Симферопольского завода. Готовое решение задачи

3120. Среди 17 студентов группы, в которой 9 юношей, проводится розыгрыш 7 билетов лотереи, причем каждый студент может выбрать только один. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов будет 4 девушки? Готовое решение задачи

3121. Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов, причем каждый может выиграть только 1 билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки? Готовое решение задачи

3122. Среди 25 студентов группы, в которой 8 девушек разыгрываются 5 билетов в кино. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 девушки. Готовое решение задачи

3123. В группе 5 человек учатся на отлично, 7 на хорошо и отлично, 15 имеют тройки и 3 человека имеют двойки. Найти вероятность того, что вызванный учащийся не имеет ни двоек, ни троек. Готовое решение задачи

3124. В коробке находятся 5 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 11 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 4 синих и 3 красных. Готовое решение задачи

3125. В коробке находятся 7 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 13 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 6 синих и 3 красных. Готовое решение задачи

3126. В коробке находятся 4 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 10 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 3 красных. Готовое решение задачи

3127. В коробке находятся 3 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Одновременно извлекают 6 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет ровно 2 синих и 2 красных. Готовое решение задачи

3128. В коробке лежит 8 красных карандашей и 4 синих. Из коробки наугад вынимают 5 карандашей. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся красными, а 2 – синими? Готовое решение задачи

3129. В коробке находятся 7 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 16 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 6 синих и 4 красных. Готовое решение задачи

3130. В коробке находятся 5 синих, 9 красных и 13 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 23 карандаша. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 7 красных. Готовое решение задачи

3131. В коробке лежит 8 красных и 4 синих карандаша. Наугад вынимают 2 карандаша. Какова вероятность того, что оба карандаша окажутся красными? Готовое решение задачи

3132. В коробке находятся 3 синих, 5 красных и 5 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 9 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 3 красных. Готовое решение задачи

3133. В коробке лежат 6 синих карандашей и 4 красных. Какова вероятность того, что из трех наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 1 красным? Готовое решение задачи

3134. Из 10 карандашей (5 красных, остальные синие) наугад выбрали 4. Найти Р (выбраны 2 красных). Готовое решение задачи

3135. Из 10 карандашей (3 синих, остальные зеленые) наугад выбрали 4. Найти Р (выбраны 3 синих). Готовое решение задачи

Читайте также:  Как смешать хну с басмой чтобы получился темный цвет

3136. Из коробки, содержащей 4 синих, 3 красных и 1 зеленых карандашей, достают наугад 3 карандаша. Найти вероятность, что будут вынуты карандаши: а) одного цвета; б) разных цветов. Готовое решение задачи

3137. В коробке 6 красных и 4 синих карандаша и 10 зеленых карандашей. Наугад вытаскиваются 3 карандаша. Найти вероятность того, что все они разного цвета. Готовое решение задачи

3138. В коробке находятся 4 красных и 6 зеленых карандашей. Из нее случайно выпали 3 карандаша. Какова вероятность того, что два из них окажутся красными? Готовое решение задачи

3139. В коробке 3 красных и 2 синих карандаша. Из неё случайным образом, без возвращения извлекают 2 карандаша. Найти вероятность того, что извлечены карандаши разного цвета. Готовое решение задачи

3140. В коробке 10 красных, 6 зеленых и 8 синих карандашей. Три из них вынимаются наугад. Найти вероятность того, что все карандаши разных цветов. Готовое решение задачи

3141. В коробке находится 4 синих, 7 красных и 9 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 16 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 5 красных карандашей. Готовое решение задачи

3142. В коробке находятся 3 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 12 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 4 красных. Готовое решение задачи

3143. В коробке 20 карандашей, а именно 5 красных и 15 черных. Наудачу выбирают 6 карандашей. Какова вероятность того, что 5 из них черные? Готовое решение задачи

3144. В коробке 4 красных, 6 черных и 5 синих карандашей. Из неё вынимают наудачу 3 карандаша. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета? Готовое решение задачи

3145. В коробке 3 зеленых и 5 красных карандашей. Какова вероятность того, что вынутые наугад два карандаша будут одного цвета? Готовое решение задачи

3146. В коробке лежат 6 красных и 5 синих карандашей. Наудачу достают 6 карандаша. Какова вероятность того, что будут взяты 4 красных и 2 синих карандаша? Готовое решение задачи

3147. В коробке лежат 6 красных и 5 синих карандашей. Наудачу достают 4 карандаша. Какова вероятность того, что будут взяты 2 красных и 2 синих карандаша? Готовое решение задачи

3148. В коробке лежат 8 красных и 3 синих карандашей. Наудачу достают 6 карандаша. Какова вероятность того, что будут взяты 4 красных и 2 синих карандаша? Готовое решение задачи

3149. В коробке лежат 7 красных и 4 синих карандашей. Наудачу достают 5 карандашей. Какова вероятность того, что будут взяты 3 красных и 2 синих карандаша? Готовое решение задачи

3150. В коробке лежат 7 синих карандашей и 3 красных. Какова вероятность того, что из четырех наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 2 красными? Готовое решение задачи

3151. В коробке лежат 10 синих и 20 красных карандашей. Какова вероятность того, что из наугад выбранных 4-х карандашей ровно 1 окажется красным? Готовое решение задачи

3152. В коробке 6 красных, 5 зеленых и 3 желтых карандаша. Наугад извлекаются 3 карандаша. Какова вероятность того, что будут извлечены 2 красных и 1 желтый карандаши? Готовое решение задачи

3153. В коробке 7 красных, 4 зеленых и 2 желтых карандаша. Наугад извлекаются 3 карандаша. Какова вероятность того, что будут извлечены 2 красных и 1 желтый карандаши? Готовое решение задачи

3154. В коробке 7 зеленых и 3 желтых карандаша. Какова вероятность, извлекая из этой коробки два карандаша, достать оба зеленых? Готовое решение задачи

3155. Правильную шестигранную игральную кость бросают 5 раз. Какова вероятность того, что не менее двух раз выпадет 6 очков на верхней грани кости? Готовое решение задачи

3156. Правильную шестигранную игральную кость бросают 7 раз. Какова вероятность того, что:
а) более трех раз выпадет 4 очка на верхней грани кости;
б) 4 очка на верхней грани кости выпадет два раза? Готовое решение задачи

3157. Игральную кость бросают 6 раз. Какова вероятность того, что 6 очков выпадет 4 раза? Готовое решение задачи

3158. Игральную кость бросают 5 раз. Какова вероятность того, что «двойка» выпадет меньше двух раз? Готовое решение задачи

3159. Правильную шестигранную игральную кость бросают 7 раз. Какова вероятность того, что не более трех раз выпадет 4 очка на верхней грани кости? Готовое решение задачи

3160. Игральную кость бросают 12 раз. Найти вероятность того, что ровно 4 раза появится четная грань. Готовое решение задачи

3161. Игральную кость бросают 10 раз. Чему равна вероятность того, что ровно 3 раза появится четная грань? Готовое решение задачи

3162. Игральную кость бросают 8 раз. Вероятность того, что ровно 4 раза выпадает грань с четным числом очков, равна Готовое решение задачи

3163. Игральную кость бросают 5 раз. Вероятность того, что ровно 2 раза выпадает грань с четным числом очков, равна Готовое решение задачи

3164. Игральная кость брошена 7 раз. Какова вероятность того, что 6 очков выпадет 5 раз? Не менее трех раз? Не более четырех раз? Готовое решение задачи

3165. Игральная кость бросается 6 раз. Определить вероятность того, что грань с тремя очками выпадет не менее двух и не более четырех раз. Готовое решение задачи

3166. Игральная кость бросается 6 раз. Определить вероятность того, что число очков, меньших трех, выпадет менее трех раз? Готовое решение задачи

Читайте также:  Цвета краски для стены синего

3167. Игральная кость бросается 7 раз. Определить вероятность того, что грань с единицей выпадет не менее 5 раз. Готовое решение задачи

3168. Игральную кость бросают трижды. Какова вероятность того, что ни разу не выпадет цифра 6? Готовое решение задачи

3169. Найти вероятность того, что в серии из 9 подбрасываний игральной кости 5 очков выпадет менее трёх раз. Готовое решение задачи

3170. Найти вероятность того, что при четырех подбрасываниях игральной кости 5 очков появится 2 раза. Готовое решение задачи

3171. Найти вероятность того, что при 4-х подбрасываниях игральной кости 5 очков появится хотя бы 1 раз. Готовое решение задачи

3172. Игральная кость бросается 16 раз. Найти наивероятнейшее число появлений числа очков, кратного трём. Найти соответствующую вероятность. Готовое решение задачи

3173. Какова вероятность выпадения хотя бы двух шестерок при трех бросаниях игральной кости? Готовое решение задачи

3174. Игральную кость бросают 4 раза. Какова вероятность того, что число “3” выпадет:
а) один раз;
б) хотя бы один раз;
в) не менее трех раз;
г) менее двух раз. Готовое решение задачи

3175. Игральную кость бросают 4 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз выпала шестерка. Готовое решение задачи

3176. Игральный кубик подбросили 10 раз. Найти вероятность того, что 5 или 6 очков выпали не менее 3 раз. Найти также наиболее вероятное число выпадения 5 или 6 очков. Готовое решение задачи

3177. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не меньше 0,6 хотя бы один раз выпало 6 очков? Готовое решение задачи

3178. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не меньшей 0,5 хотя бы один раз выпало 6 очков? Готовое решение задачи

3179. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не меньшей а) 0,5, б) 0,9, хотя бы один раз выпала «шестерка» (шесть очков)? Готовое решение задачи

3180. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не меньшей 0,9, можно было утверждать, что хотя бы один раз появится шестёрка? Готовое решение задачи

3181. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы появление 5 очков хотя бы один раз получило вероятность больше 0,95? Готовое решение задачи

3182. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы появление 6 очков имело вероятность: а) большую 0,5; б) большую 0,8; в) большую 0,9? Готовое решение задачи

3183. Бросают игральную кость. Требуется, чтобы появление 3-х очков имело вероятность больше 0,75, для этого игральную кость нужно бросить n раз не менее: Готовое решение задачи

3184. Сколько раз нужно бросить симметричную игральную кость, чтобы появление хотя бы одной шестерки имело вероятность большую 0,99? Готовое решение задачи

3185. Сколько раз необходимо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью 0,9 хотя бы один раз выпало не менее четырех очков? Готовое решение задачи

3186. Произведено 46 бросков одной игральной кости, каково наивероятнейшее количество выпадений шестерки? Готовое решение задачи

3187. Игральная кость бросается 29 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадает менее 4-х очков? Готовое решение задачи

3188. Игральная кость бросается 21 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет менее 4-х очков? Готовое решение задачи

3189. Игральная кость бросается 11 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет менее четырех очков? Готовое решение задачи

3190. Игральная кость бросается 19 раз. Каково наиболее вероятное количество испытаний, в которых выпадет более 4-x очков? Готовое решение задачи

3191. Игральную кость бросают 100 раз. Найти наибольшее вероятное число опытов, в которых число выпавших очков кратно 3. Готовое решение задачи

3192. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число появлений четного числа очков, было равно 6? Готовое решение задачи

3193. Сколько раз надо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения пяти очков было равно 50? Готовое решение задачи

3194. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадений пятерки, было равно 18? Готовое решение задачи

3195. Сколько раз надо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадений тройки было равно 55? Готовое решение задачи

3196. Проводится 12 независимых испытаний с вероятностью успеха, равной 0,4. Найти наиболее вероятнее число успехов. Готовое решение задачи

3197. Сколько надо сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 5? Готовое решение задачи

3198. Найди, сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 10? Готовое решение задачи

3199. Вычисли, сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 9? Готовое решение задачи

3200. Сколько надо сделать выстрелов с вероятностью попадания в цель 0,7, чтобы наивероятнейшее число попаданий в цель было равно 15? Готовое решение задачи

Источник

Adblock
detector